設(shè)函數(shù)且.

當(dāng)時(shí),求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

對任意的實(shí)數(shù),證明:是的導(dǎo)函數(shù));

（提示：）

是否存在,使得恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論,并求出的

(1) 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)第4項(xiàng),這項(xiàng)為（4分）

(2) （8分）

     =

      

所以對任意的實(shí)數(shù)恒成立.（10分）

(3)先證（參見學(xué)案89號(hào)例3）（14分）

 則

所以存在，使得恒成立.（16分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年北京四中期中）（14分）已知函數(shù)，，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（1）若，求的值；

（2）求證：；

（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值是，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  設(shè)函數(shù)

     （I）求函數(shù)的最小正周期；

     （II）設(shè)函數(shù)對任意，有，且當(dāng)時(shí)， ；

          求函數(shù)在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)1卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高三年級第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ()．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）試通過研究函數(shù)（）的單調(diào)性證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）證明：當(dāng),且均為正實(shí)數(shù),  時(shí)，．

 

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