若f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+xf′（x）＞0則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、2014f（2014）＞2015f（2015）
B、2014f（2015）＞2015f（2014）
C、2014f（2014）＜2015f（2015）
D、2014f（2015）＜2015f（2014）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），
則g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（x）＞0，
則g（x）單調(diào)遞增，
則g（2015）＞g（2014），
即2015f（2015）＞2014f（2014），
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）方程x=
y2-1
表示雙曲線的一部分；
（2）動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（3）動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y
（4）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，
5
）；
正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB=2sin（B+C）cosC，那么△ABC一定是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)S，A，B，C是球O的球面上的四個(gè)點(diǎn)，S，O在平面ABC的同側(cè)，∠ABC=120°，AB=BC=2，平面SAC⊥平面ABC，若三棱錐S-ABC的體積為
3
，則該球的表面積為（　�。�
A、18πB、16π
C、20πD、25π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2    x∈[0，1]
2-x   x∈[1，2]
，則
∫
2
0
f（x）dx的值為（　　）
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、
7
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域上既是奇函數(shù)，又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　　）
A、y=x|x|
B、y=ex+e-x
C、y=
x-1，  x≥0
0，  x=0
x+1，  x＜0 
D、y=x
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+
f(x)
x
＞0，若a=
1
2
f（
1
2
），b=-2f（-2），c=ln
1
2
f（ln2），則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果T=600，則圖中橫線上應(yīng)填（　�。�
A、48B、50C、52D、54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x（1-x），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（x）有最大值
1
4
B、f（x）有最小值
1
4
C、f（x）有最大值-
1
4
D、f（x）有最小值-
1
4

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