(本小題滿分13分)
已知橢圓
的左焦點為
,左右頂點分別為
,上頂點為
,過
三點作圓
,其中圓心
的坐標為
.
(Ⅰ)當
時,橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線
能否和圓
相切?證明你的結論.
(Ⅰ)由題意
的中垂線方程分別為
,
于是圓心坐標為
. …………………………………4分
=
,即
,
即
,所以
,于是
>
即
,
所以
,即
<
<
. ………………7分
(Ⅱ)假設相切, 則
, ………………………………………9分
,……11分
這與
矛盾.
故直線
不能與圓
相切. ………………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點P (4,4),圓C:
與橢圓E:
的一個公共點為A(3,1),F(xiàn)
1,F(xiàn)
2分別是橢圓的左、右焦點,直線
與圓C相切。
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設D為直線PF
1與圓C 的切點,在橢圓E上是否存在點Q ,使△PDQ是以PD為底的等腰三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設橢圓
的左焦點為
,上頂點為
,過點
與
垂直的直線分別交橢圓
與
軸正半軸于點
,且
. ⑴求橢圓
的離心率;⑵若過
、
、
三點的圓恰好與直線
相切,求橢圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)一動圓與已知
:
相外切,與
:
相內切.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C;
(Ⅱ)若軌跡C與直線y="kx+m" (k≠0)相交于不同的兩點M、N,當點A(0,
1)滿足|
|=|
| 時,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓的中心是坐標原點
,它的短軸長為
,一個焦點為
,一個定點為
,且
,過點
的直線與橢圓相交于
兩點。(1)求橢圓的方程和離心率;(2)若以
為直徑的圓恰好過坐標原點,求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
平行四邊形
為圓
的外切四邊形,同時又為橢圓
的內接四邊形,則
=_______________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F且斜率為k(k>0)的直線于C相交于A、B兩點,若
。則k =
(A)1 (B)
(C)
(D)2
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