若虛數(shù)z同時滿足下列兩個條件:
①z+是實(shí)數(shù);②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).
這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

存在，z=-1-2i或z=-2-i

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)
x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若z為復(fù)數(shù)，且∈R，求復(fù)數(shù)z滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是方程的一個根．
（1）求；
（2）設(shè)（其中為虛數(shù)單位，），若的共軛復(fù)數(shù)滿足，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)試求當(dāng)a為何值時，Z為（1）實(shí)數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時，復(fù)數(shù)
(Ⅰ)是純虛數(shù)；
(Ⅱ)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知－3＋2i是關(guān)于x的方程2x2＋px＋q＝0的一個根，求實(shí)數(shù)p、q的值．

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