設(shè)F1F2是雙曲線
x2
4m
-
y2
m
=1（m＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，△PF1F2的面積為1，則m=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、
1
4
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用△PF1F2的面積為1，PF1⊥PF2，可得|PF1|•|PF2|=2，利用勾股定理，結(jié)合雙曲線的定義，即可得到m的方程，解得m即可．
解答： 解：由雙曲線
x2
4m
-
y2
m
=1（m＞0），
可得a=2
m
，b=
m
，c=
5m
，
由
PF1
•
PF2
=0，則PF1⊥PF2，
由△PF1F2的面積為1，
則|PF1|•|PF2|=2，
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20m，
從而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|=20m-4，
即4a2=20m-4，即16m=20m-4，可得m=1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和方程，考查勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.158 7，則P（ξ＞1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|（k+1）x2+（k+2）x+2=0}，若集合A與集合B有元素相同，則實(shí)數(shù)k的取值的集合的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=1+
2
sinα
（a為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
π
4
）=
2
．
（1）求圓O的一般方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題是真命題的是（　�。�
A、若m∥n，m∥β，則n∥β
B、若m∥β，α⊥β，則m⊥α
C、若m∥n，m⊥β，則n⊥β
D、若m?α，n?β，α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x-2
ax-1
＞0的解集為（-1，2），則二項(xiàng)式（ax-
1
x2
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、5B、-5C、15D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)m的值或范圍：
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x2-2x
B、f（x）=
x
C、f（x）=x-
1
x
D、f（x）=x2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2-x
+
1
x
的定義域是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，0）∪（　�。�，2]
C、（0，2]
D、[2，+∞）

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