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定義在R上的函數f(x)滿足f(1)＝1且對一切x∈R都有f′(x)<4，則不等式f(x)>4x－3的解集為(　　)
A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)
C
令g(x)＝f(x)－4x＋3，則g′(x)＝f′(x)－4，因為f′(x)<4，所以g′(x)＝f′(x)－4<0，所以函數g(x)＝f(x)－4x＋3在R上單調遞減．又f(1)＝1，所以g(1)＝f(1)－4＋3＝0，所以g(x)＝f(x)－4x＋3>0的解集為(－∞，1)，即不等式f(x)>4x－3的解集為(－∞，1)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的極值；
（2）定義：若函數在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數的“域同區(qū)間”.試問函數在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a>0，函數f(x)＝ax2－ln x.
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)當a＝時，證明：方程f(x)＝f 在區(qū)間(2，＋∞)上有唯一解．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調遞減區(qū)間，求實數的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）設，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
(1)若關于x的方程f(x)＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
(2)證明：對任意的正整數n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數，其中為實常數。
（1）討論的單調性；
（2）不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若，設，。是否存在實常數，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 = 的最大值為（     ）
A．B．C．eD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
(2)如果對于任意的s，t∈，都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
(1)當a≤0時，求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若不等式g(x)< 有解，求實數m的取值范圍．

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