Question

設(shè)集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定義P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，則P⊕Q的真子集個(gè)數(shù)（　�。�

A．2³-1

B．2⁷-1

C．2¹²

D．2¹²-1

Answer 1

分析：由所定義的運(yùn)算先求出P⊕Q中元素的個(gè)數(shù)，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的個(gè)數(shù)．

解答：解：由所定義的運(yùn)算可知，
集合P⊕Q中元素（x，y）中的x取自3，4，5三個(gè)的一個(gè)，y取自4，5，6，7四個(gè)的一個(gè)，
故根據(jù)乘法原理，P⊕Q中實(shí)數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是：3×4=12，
∴P⊕Q的所有真子集的個(gè)數(shù)為2¹²-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：若集合中有n個(gè)元素，則集合中有2ⁿ-1真子集．