小明家是否參加某一理財項目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們?nèi)硕加小皡⒓印�、“中立“、“反對”三種票各一張，投票時，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為數(shù)學(xué)公式，他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財項目；否則，放棄該理財項目．
（1）求小明家參加該理財項目的概率．
（2）設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

解：（1）每人投三種票中的任何一張的概率都為，
他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，
∴每一個人的投票可以看做一次獨立重復(fù)試驗，
小明家參加該理財項目包括兩種情況．且這兩種情況是互斥的，
∴P=
（2）由題意知變量ξ的可能取值是0，1，2，3
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=
P（ξ=3）=
∴分布列是
ξ 0 1 2 3
p
∴Eξ==1
分析：（1）三人的投票相互沒有影響，每一個人的投票可以看做一次獨立重復(fù)試驗，小明家參加該理財項目包括兩種情況，且這兩種情況是互斥的，得到概率．
（2）由題意得到變量的可能取值，結(jié)合變量對應(yīng)的事件，寫出變量對應(yīng)的概率，寫出分布列和期望值．
點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是寫出分布列中變量的概率，注意模仿上一問做出的結(jié)果
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明家是否參加某一理財項目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們?nèi)硕加小皡⒓印�、“中立“、“反對”三種票各一張，投票時，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為
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，他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財項目；否則，放棄該理財項目．
（1）求小明家參加該理財項目的概率．
（2）設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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行，預(yù)計將吸引世界各地7000萬人次前往參觀，其中部分門票如下表所示：
階段
票種		 預(yù)售第三期
2010.1.1-4.30		 會期
2010.5.1-10.31		 說明：2010年“五一”假期（5.1-5.3）、“十一”假期（10.1-10.7）、閉幕前一周（10.25-10.31）設(shè)為指定日，除指定日外的都為平日．
指定日普通票 190元 200元
指定日優(yōu)惠票 110元 120元
平日普通票 150元 160元
平日優(yōu)惠票 90元 100元
夜票 不銷售 90元
小明家共有5人，他們計劃每人購買一張門票，其中只有小明與爺爺、奶奶具備購買優(yōu)惠票資格，且他們?nèi)速徺I相同的票；另外，小明的爸爸與媽媽兩人所買的票相同，如果全家購票總額不得超過600元，那么小明家可以選擇的購票方式共有
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種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

小明家是否參加某一理財項目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們?nèi)硕加小皡⒓印�、“中立“、“反對”三種票各一張，投票時，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為，他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財項目；否則，放棄該理財項目．
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（2）設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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