已知cosα=
4
5
，且α是第四象限的角，則tan（π-2α）=（　　）
分析：通過角的范圍，求出sinα，求出tanα，利用誘導(dǎo)公式化簡表達式，通過二倍角公式求出表達式的值．
解答：解：因為cosα=
4
5
，且α是第四象限的角，所以sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
所以tanα=
-
3
5
4
5
=-
3
4
，
tan（π-2α）=-tan2α=-
2tanα
1-tan2α
=-
-2×
3
4
1-(-
3
4
)2
=
24
7
．
故選D．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式與二倍角的正切的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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