11．在無窮等比數(shù)列{an}中，a1=$\sqrt{3}$，a2=1，則$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用無窮等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：公比q=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，q2=$\frac{1}{3}$．
∴則$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{{a}_{1}}{1-{q}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1-\frac{1}{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了無窮等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（　　）
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=$\sqrt{x}$，y=（x-1）2，y=x3中有三個增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有兩個實數(shù)根．
A．1B．2C．3D．4

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2．已知函數(shù)f（x）滿足f（5x）=x，則f（2）=log52．

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19．用數(shù)學(xué)歸納法證明命題：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，當(dāng)從k到k+1時左邊增加的式子是2k+1．

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6．在數(shù)列{an}中，a1=3且對于任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an-1）在直線x-y-6=0上，則a3-a5+a7的值為27．

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16．若a=20.5，b=log43，c=log0.35，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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3．若函數(shù)f（x）=${（{1+sinx}）^{10}}+{（{1-sinx}）^{10}}，x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則其最大值為1024．

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20．在△ABC中，AC=$\sqrt{3}$，∠A=30°，∠B=60°，則BC邊的長等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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17．已知三次函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}$+cd+d（a＜b）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），如果對任意的x∈R，不等式f′（x）≥f″（x）恒成立，則$\frac{b^2}{{{a^2}+2{c^2}}}$的最大值為$\sqrt{6}$-2．

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