關(guān)于x的方程x3-3x2-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.
解析試題分析:令,則。令得或。令得。所以在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減。所以時(shí)函數(shù)取得極大值為,時(shí)函數(shù)取得極小值為。由數(shù)形結(jié)合分析可得有三個(gè)不同的根時(shí)且,解得。
考點(diǎn):1用導(dǎo)數(shù)求極值;2數(shù)形結(jié)合。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知A是曲線(xiàn)與曲線(xiàn)C2:x2+y2=5的一個(gè)公共點(diǎn).若C1在A處的切線(xiàn)與C2在A處的切線(xiàn)互相垂直,則實(shí)數(shù)a的值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)P(-1,2)且與曲線(xiàn)y=3x2-4x+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線(xiàn)平行的直線(xiàn)
方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若存在實(shí)常數(shù)和,使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足:和,則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”.已知函數(shù)和函數(shù),那么函數(shù)和函數(shù)的隔離直線(xiàn)方程為_(kāi)________.
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