（本小題滿分13分）
已知曲線D：交軸于A、B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率的橢圓。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M是直線上的任一點(diǎn)，以ＯM為直徑的圓交曲線D于P，Q兩點(diǎn)（Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)）。若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)E，且。試求此時(shí)弦PQ的長(zhǎng)。
,
(1)圓方程由參數(shù)方程可化為交軸于A，B
依題意，設(shè)橢圓，則，，得

橢圓方程為……………………………………………………… 5分
（2）設(shè)直線上任一點(diǎn)M，則以O(shè)M為直徑的圓方程為
，即。
又⊙O方程為，直線PQ方程為，
令得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
由得……………………………… 8分
設(shè)G，H，則 1
  2
又
      3
由123解得
方程：
圓心O到的距離

即弦PQ的長(zhǎng)為…………………………………… 13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線，（）的一個(gè)焦點(diǎn)，且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直，又拋  物線與雙曲線交于點(diǎn)，求拋物線和雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn).

(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線上，求和的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知兩定點(diǎn)，平面上動(dòng)點(diǎn)滿足．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中，是對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)。A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，M是線段A1A2的中點(diǎn)．
(1) 若三角形是底邊F1F2長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，求“果圓”的方程；
(2)若“果圓”方程為：，過F0的直線l交“果圓”于y軸右邊的Q，N點(diǎn)，求△OQN的面積S△OQN的取值范圍
(3) 若是“果圓”上任意一點(diǎn)，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，是橢圓與拋物線的的交點(diǎn)，若經(jīng)過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為     ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則到直線的距離為                                                  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且軸,則橢圓的離心率是 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為拋物線上的不同兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若則直線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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