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設向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)設函數f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
（1）x＝（2）
(1)由|a|2＝(sinx)2＋(sinx)2＝4sin2x.
|b|2＝(cosx)2＋(sinx)2＝1.
由|a|＝|b|，得4sin2x＝1，
又x∈，從而sinx＝，所以x＝.
(2)f(x)＝a·b＝sinx·cosx＋sin2x
＝sin2x－cos2x＋＝sin＋，
當x＝∈時，sin取最大值1，所以f(x)的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設向量，，
（1）若，求的值；
（2）設函數，求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數向左平移個單位后，得到函數，下列關于的說法正確的是(   )
A．圖象關于點中心對稱B．圖象關于軸對稱
C．在區(qū)間單調遞增D．在單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設當x=θ時,函數f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
(2)若點R的坐標為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，給出下列五個說法：
①；②若，則；③在區(qū)間上單調遞增；④函數的周期為.⑤的圖象關于點成中心對稱.
其中正確說法的序號是               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期為________．

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