已知與拋物線交于A、B兩點，

（1）若|AB|="10," 求實數(shù)的值。

（2）若, 求實數(shù)的值。

 

【答案】

(1)；(2) m=" -8" 。

【解析】

試題分析：由，得，設(shè)，則

(1)所以，所以 6分     

(2)因為，所以，即，所以m= -8    6分

考點：直線與拋物線的綜合應(yīng)用；弦長公式。

點評：本題考查弦長的運算，解題時要注意橢圓性質(zhì)的靈活運用和弦長公式的合理運用。在求直線與圓錐曲線相交的弦長時一般采用韋達定理設(shè)而不求的方法，在求解過程中一般采取步驟為：設(shè)點→聯(lián)立方程→消元→韋達定理→弦長公式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q．
（Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點，
（�。┯浿本€FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
（ⅱ）若線段AB上一點R滿足
|AR|
|RB|
=
|AQ|
|QB|
，求點R的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點．
（1）若m=-1，求弦AB的長；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是拋物線C上的三點，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數(shù)列，求證：x2、x1、x3成等差數(shù)列；
（3）在拋物線C上是否存在一個定點P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數(shù)，若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點F在x軸上，直線l過點F且垂直于x軸，l與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點，若△OAB的面積等于4，求此拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點M（0，2）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且直線l與x軸交于點C．
（1）若以A，B為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求此時的直線l的方程；
（2）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；
（3）設(shè)
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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