已知橢圓c:數(shù)學(xué)公式+y2=1=1的兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P(x0,y0)滿(mǎn)足0<數(shù)學(xué)公式+y02<1,則|PF1|+|PF2|的取值范圍為_(kāi)_______.

[2,2
分析:先根據(jù)橢圓的定義得到|PF1|+|PF2|=2a,然后根據(jù)點(diǎn)P(x0,y0)滿(mǎn)足0<+y02<1,得出點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部,最后根據(jù)點(diǎn)P在橢圓上時(shí)|PF1|+|PF2|最大,可確定答案.
解答:由題意可知|PF1|+|PF2|=2a
點(diǎn)P(x0,y0)滿(mǎn)足0<+y02<1,
得出點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部,且與原點(diǎn)不重合,
∵當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上時(shí)|PF1|+|PF2|最大,
最大值為2a=2,而點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部,
∴|PF1|+|PF2|<2
∵當(dāng)點(diǎn)P在線段F1F2上除原點(diǎn)時(shí),|PF1|+|PF2|最小,最小值為2,
∴|PF1|+|PF2|>2
則PF1+PF2的取值范圍為[2,2
故答案為[2,2).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),解答的關(guān)鍵是在區(qū)域的邊界上利用橢圓的定義,即橢圓上點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和等于2a.定義法是解決此類(lèi)的常用方法.
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已知橢圓C: + y2=1的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,點(diǎn)A∈l,線段AF交C于點(diǎn)B,若 = 3 ,則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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A.
B.1
C.
D.

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于PQ兩點(diǎn),且=0.求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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