已知△
ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=1，∠B=45°，△ABC的面積S=2，那么△ABC的外接圓的直徑等于________．
答案：略
解析：
|
解：△ ABC的面積 ．
∵ a=1，B=45°，S=2，∴ ．
由余弦定理，知
，∴b=5．
由正弦定理，得  ．
由正弦定理知，△ ABC的外接圓的直徑 ，由于∠B=45°，因此需根據(jù)條件求出b，代入上式求2R的值． |
提示：
|
在解三角形時，有些較復(fù)雜的問題常常需要將正弦定理、余弦定理交替使用，盡管有時不是直接求出結(jié)果，但為了過渡，也是很有必要的，本例先求 b，即起這個作用，至于先用哪個定理，則要具體問題具體分析． |
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論：①
•(-)=0；
②
•＜0⇒△ABC為鈍角三角形；
③
•=csinB；
④
•(-)=a2，其中正確的個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足
b+c=a，設(shè)
=[cos（
+A），-1]，
=（cosA-
，-sinA），
∥
，試求角B的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）證明：
＞；
（2）證明：不論x取何值總有b
2x
2+（b
2+c
2-a
2）x+c
2＞0；
（3）若a＞c≥2，證明：
-＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且角A，B、C成等差數(shù)列，△ABC的面積S=
，則實數(shù)k的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
，向量
=(-1，1)，
=(cosBcosC，sinBsinC-)，且
⊥．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）當(dāng)sinB
+cos(-C)取得最大值時，求角B的大小和△ABC的面積．
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