已知二次函數(shù)

滿足:對任意實數(shù)x,都有

,且當

(1,3)時,有

成立。
(1)證明:

;
(2)若

的表達式;
(3)設

,

,若

圖上的點都位于直線

的上方,求
實數(shù)m的取值范圍。
(1)證明略(2)

(3)

(1)由條件知

恒成立
又∵取x=2時,

與恒成立,
∴

.
(2)∵

∴

∴

.
又

恒成立,即

恒成立.
∴

,
解出:

,
∴

.
(3)由分析條件知道,只要

圖象(在y軸右側)總在直線

上方即可,也就是直線的斜率

小于直線與拋物線相切時的斜率位置,于是:
∴

.
解法2:

必須恒成立,
即

恒成立.
①△<0,即 [4(1-m)]
2-8<0,解得:

;
②

解出:

.
總之,

.
練習冊系列答案
相關習題
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解關于

的不等式
x2-(
a+1)
x+
a<0
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題型:解答題
已知不等式

<0對一切實數(shù)
x恒成立,求實數(shù)
a的取值范圍.
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解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x-2)2(3-x)>0.
解高次不等式時將不等式一邊分解為若干個一次因式的積,且x的系數(shù)為正.
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設不等式2x-1>m(x2-1)對一切滿足|m|≤2的值均成立,則x的范圍為________.
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來源:不詳
題型:解答題
若關于

的不等式

在

上恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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題型:解答題
(不等式)已知

,求

的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
不等式x
2-3x+2<0的解集是( 。
A.{x|x<-2或x>-1} | B.{x|x<1或x>2} |
C.{x|-2<x<-1} | D.{x|1<x<2} |
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