以下四個命題:
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì);
②若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,則a7+a6+…+a1=129;
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為數(shù)學公式;
④若離散型隨機變量X的方差為D(X)=2,則D(2X-1)=8.
其中正確命題的序號是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①②③④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ①③④
A
分析:由球的幾何特征可判斷①的真假;由二項式定理公式,可以判斷②的真假;根據(jù)等可能事件的概率公式,可以判斷③的真假,根據(jù)離散型隨機變量的方差計算公式,可以判斷④的真假,進而得到答案.
解答:由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)為真命題,故①正確;
若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,則a7+a6+…+a1=C70•37•(-1)0+C71•36•(-1)1+…+C76•31•(-1)6=129,故②正確;
在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為,故③錯誤;
若離散型隨機變量X的方差為D(X)=2,則D(2X-1)=8,故④正確;
故選A
點評:本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用,等可能事件的概率,離散型變量的方差,二項式定理,球的幾何特征,其中根據(jù)上述基礎(chǔ)知識點分別判斷題目中四個命題的真假是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下四個命題:
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì);
②若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,則a7+a6+…+a1=129;
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
;
④若離散型隨機變量X的方差為D(X)=2,則D(2X-1)=8.
其中正確命題的序號是( 。
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下四個命題:
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì);
②(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a1+a2+…+an=63則展開式中系數(shù)最大的項是20x3
③12名同學合影,站成了前排4人后排8人.現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 C82A62
④Sk=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
(k=1,2,3,…),則Sk+1=Sk+
1
2k+1
-
1
2k+2

其中正確命題的序號是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯(lián)考數(shù)學(理科)試題 題型:選擇題

以下四個命題:

①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的的截面面積最大的性質(zhì);

②若,則

③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為;

④若離散型隨機變量X的方差為,則

其中正確命題的序號是(    )

A.①②④        B.①②③④        C.①②       D.①③④

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省三明市泰寧一中高二(下)第一次段考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

以下四個命題:
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì);
②(1+x)n=a+a1x+a2x2+…+anxn,且a1+a2+…+an=63則展開式中系數(shù)最大的項是20x3
③12名同學合影,站成了前排4人后排8人.現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 C82A62
④Sk=(k=1,2,3,…),則Sk+1=Sk+
其中正確命題的序號是( )
A.①②
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年福建省龍巖市漳平一中高二(下)第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

以下四個命題:
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì);
②若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a,則a7+a6+…+a1=129;
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為;
④若離散型隨機變量X的方差為D(X)=2,則D(2X-1)=8.
其中正確命題的序號是( )
A.①②④
B.①②③④
C.①②
D.①③④

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