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設函數f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數，求f（1）的取值范圍．
【答案】分析：先對函數配方，求出其對稱軸，再根據條件，通過對稱軸與區(qū)間的位置關系來求解m的范圍，再將f（1）用m表示，進而再用m的范圍求解其范圍．
解答：解：函數f（x）=4x2-mx+5=4（x-）2+5-
其對稱軸為：x=
又∵在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數
∴≤-2
∴m≤-16
∴-m≥16
∴9-m≥25
f（1）=9-m∈[25，+∞）
故f（1）的取值范圍是[25，+∞）．
點評：本題主要考查二次函數的對稱性和單調性來求參數的范圍，還考查了不等式的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
2x
3ax2+3
(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集為{x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）求b，k的值；
（Ⅱ）證明：函數φ(x)=
4x
f(x)
的圖象關于點P(
1
2
，-1)對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）
（Ⅰ）判斷g（x）=
4x
f(x)
（x＞
1
2
）的單調性，并用定義證明；
（Ⅱ）解不等式
4x+m
f(x)
＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）設函數f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三個不同的實數解，則m的取值范圍是（　　）

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