某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是
1
2
a3
1
2
a3
．
分析：由已知中的三視圖，可判斷出該幾何體是一個直三棱柱，且底面是直角邊長為a的等腰直角三角形，高為a，代入棱柱體積公式，可得答案．
解答：解：由已知中的三視圖可知該幾何體是一個三棱柱，底面是一個直角邊長為a的等腰直角三角形，高為a
故該幾何體的體積V=
1
2
•a•a•a=
1
2
a3
故答案為：
1
2
a3
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖，判斷出該幾何體的形狀及各棱的棱長是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，它的體積為（　�。�

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（2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為
32
3
32
3
m3．

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（2012•煙臺二模）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正視圖，側視圖均是由三角形與半圓構成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為
1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　�。�

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