【題目】已知直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q兩點，且 ，求a的值．

【答案】
（1）解：直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點P，

由 ，得 ，所以P（1，1）．

因為l⊥l3，所以kl=﹣1，

所以直線l的方程為y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．


（2）解：由已知可得：圓心C到直線l的距離為 ，

因為 ，所以 ，

所以 ，

解得a=0或a=4．


【解析】（1）直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0聯(lián)立方程組，求出交點P（1，1），由l⊥l3 ， 求出斜率kl=﹣1，由此能求出直線l的方程．（2）圓心C到直線l的距離為 ，由 ，得到 ，由此能求出a的值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若平面區(qū)域 夾在兩條斜率為 的平行直線之間，則這兩平行直線間的距離的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】邊長分別為1， ，2 的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： ，在以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（Ⅰ）寫出， 的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）點， 分別是曲線， 上的動點，且點在軸的上側(cè)，點在軸的左側(cè)， 與曲線相切，求當(dāng)最小時，直線的極坐標(biāo)方程.

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【題目】超市某種綠色食品，過去20個月該食品的月市場需求量（單位： ， ）即每月銷售的數(shù)據(jù)記錄如下：

137 108 114 121 115 135 122 140 128 139

125 140 130 125 105 115 133 124 149 115

對這20個數(shù)據(jù)按組距10進(jìn)行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

（Ⅰ）寫出， 的值.若視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，試計算；

（Ⅱ）記組月市場需求量數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為， ， 組月市場需求量數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為， ，試分別比較與， 與的大�。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

（Ⅲ）為保證該綠色產(chǎn)品的質(zhì)量，超市規(guī)定該產(chǎn)品僅在每月一日上架銷售，每月最后一日對所有未售出的產(chǎn)品進(jìn)行下架處理.若超市每售出該綠色食品可獲利潤5元，未售出的食品每虧損3元，并且超市為下一個月采購了該綠色食品，求超市下一個月銷售該綠色食品的利潤的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以分組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以月市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為月市場需求量取該組區(qū)間中點值的概率）

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ，平面平面， 為等腰直角三角形，

（1）證明： 為直角三角形；

（2）若四棱錐的體積為，求的面積.

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