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若函數y=x3的定義域、值域都[a，b]，則a+b不同的值的個數有（　�。�
分析：分定義域、值域都是[0，1]、都是[-1，0]、都是[-1，1]三種情況，分別求出a+b的值，從而得出結論．
解答：解：若函數y=x3的定義域、值域都[0，1]，則a+b=1． 函數y=x3的定義域、值域都[-1，0]，則a+b=-1．
函數y=x3的定義域、值域都[-1，1]，則a+b=0．
綜上可得，a+b不同的值的個數有3個，
故選C．
點評：本題主要考查函數的定義域和值域，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：兩個連續(xù)函數（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，則稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．已知函數f（x）=x3，g（x）=x3-3ax2+2．
（Ⅰ）若函數y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對和”為h(a)，a＞
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，且h（a）=2，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用演繹法證明函數y=x3是增函數時的小前提是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數f（x）是k型函數．給出下列說法：
①f(x)=3-
4
x
不可能是k型函數；
②若函數y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)是1型函數，則n-m的最大值為
2
3
3
；
③若函數y=-
1
2
x2+x是3型函數，則m=-4，n=0；
④設函數f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數，則k的最小值為
4
9
．
其中正確的說法為
 
．（填入所有正確說法的序號）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省錦州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數y=x3是增函數時的小前提是（ ）
A．增函數的定義
B．若x1＜x3，則f（x1）＜f（x2）
C．函數y=x3滿足增函數的定義
D．若x1＞x2，則f（x1）＞f（x2）

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科目：高中數學 來源：2010年福建省泉州市高三3月質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：兩個連續(xù)函數（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，則稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．已知函數f（x）=x3，g（x）=x3-3ax2+2．
（I）若函數y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（II）在（I）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對和”為，且h（a）=2，試求a的取值范圍．

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