化簡：
sin20°-
1-sin220°
1-2sin20°cos20°
=
 
．
分析：原式根號下利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，再利用二次根式的化簡公式變形，約分即可得到結果．
解答：解：∵0＜20°＜45°，
∴cos20°＞0，sin20°-cos20°＜0，
則原式=
sin20°-
cos220°
(sin20°-cos20°)2
=
sin20°-|cos20°|
|sin20°-cos20°|
=
sin20°-cos20°
cos20°-sin20°
=-1．
故答案為：-1
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
|cos20°-sin20°|
sin20°-
1-sin220°
；
（2）已知：tanα=3，求
2sinα+3cosα
4cos(-α)-sin(2π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1-sin20°
的結果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1-sin2160°
+
1-2sin200°cos200°
=
2cos20°-sin20°
2cos20°-sin20°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①若α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值．

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