有一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,上面有一個以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切.如圖(甲).將它沿DE折疊,使A點落在BC上,如圖(乙),這時,半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是【   】

A.(π-)cm2                        B.( π-)

C.(π+                       D.(π+

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:

由圖可得,

∠DAC=30°,∠KOD=120°,可得S陰影=S扇形-S△OKD,過O作OM⊥DK,因為OK=2,OM=1,DK="2MK=2" ,求得S扇形,S△OKD即可得到為( π-),故選B.

考點:扇形面積和三角形面積

點評:利用已知圖形的折疊來分析陰影部分的面積與殺那個行和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在一張矩形紙片上,畫有一個圓(圓心為O)和一個定點F(F在圓外).在圓上任取一點M,將紙片折疊使M與點F重合,得到折痕CD.設直線CD與直線OM交于點P,則點P的軌跡為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.
(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD長為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.
(2)探究與計算:
已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.
(3)歸納與拓展:
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫出結果).精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型:選擇題

在一張矩形紙片上,畫有一個圓(圓心為O)和一個定點F (F在圓外).在圓上任取一點M,將紙片折疊使點M與點F重合,得到折痕CD.設直線CD與直線OM交于點P,則點P的軌跡為

A.圓   B.橢圓   C.雙曲線     D.直線

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若,,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:

如圖2,矩形ABCD長為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.

(2)探究與計算:

已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為< 20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出的值.   

(3)歸納與拓展:

已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b,cc),且它是4階奇異矩形,求bc(直接寫出結果).

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