(12分)如圖,一條筆直的小路CA通向河邊的一座涼亭A,小路與河邊成角(),在涼亭北偏東45方向cm處的B處有一顆千年古樹,F(xiàn)準(zhǔn)備從小路的某點(diǎn)P處開挖新修一條直路PD經(jīng)過古樹通向河邊,兩條路與河邊圍成的區(qū)域種上草坪。當(dāng)開挖點(diǎn)P選在距涼亭多遠(yuǎn)處能使草坪占地面積最?
如圖,以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),河邊為x軸建立直角坐標(biāo)系。

則直線AC的方程為y=4x,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4)   ..................2分
設(shè)點(diǎn)P (a,4a),則PB所在直線
方程,
令y=0,得x=
∴D(,0)
S△PAD=      .......................8分

∴當(dāng)a=2時(shí),草坪面積有最小值24,    ...........................11分
此時(shí),P(2,8),開挖點(diǎn)距離涼亭m。  ....................12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(10分)在中,,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),求的值.

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(本題滿分10分)已知中,,,求的面積.

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中,已知,則的形狀是( 。
A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

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在△ABC中,a=,b=,∠A=30°,則c等于(    ).
A.2B.C.2D.

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設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,
是 (   )
A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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若f (sinx)=3-cos2x,則f (cosx)=                                                        (   )
A.3-cos2xB.3-sin2xC.3 + cos2xD.3 + sin2x

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在2008年北京奧運(yùn)會(huì)青島奧帆賽舉行之前,為確保賽事安全,青島海事部門舉行奧運(yùn)安保海上安全演習(xí).為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度,在海岸上選取距離為1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C,D,在某天10:00觀察到該航船在A處,此時(shí)測得∠ADC=30°,3分鐘后該船行駛至B處,此時(shí)測得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,則船速為________千米/分鐘.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若,
              .

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