若a＝e1＋e2＋e3，b＝e1＋e2－e3，c＝e1－e2＋e3，d＝e1＋2e2＋3e3，d＝αa＋βb＋γc，則α、β、γ分別為

[　　]
A．

，－1，

B．

，1，

C．

，1，

D．

，1，

答案：A
解析：

　　由題意，a、b、c為三個不共面的向量，所以由空間向量定理可知必然存在唯一的有序?qū)崝?shù)對{α，β，γ}，使d＝αa＋βb＋γc，

　　∴d＝α(e1＋e2＋e3)＋β(e1＋e2－e3)＋γ(e1－e2＋e3)＝(α＋β＋γ)e1＋(α＋β－γ)e2＋(α－β＋γ)e3．

　　又∵d＝e1＋2e2＋3e3，

　　∴


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