Question

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是

1. A.
   y=-|sinx|
2. B.
   y=|cosx|
3. C.
   y=xsinx
4. D.
   y=xcosx

Answer 1

D
分析：要探討函數(shù)的奇偶性，先求函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點對稱，然后探討f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得 函數(shù)的奇偶性．
解答：選項A，定義域為R，-|sin（-x）|=-|sinx|，故y=-|sinx|為偶函數(shù)．
選項B，定義域為R，|cos（-x）|=|cosx|，故y=|cosx|為偶函數(shù)．
選項C，定義域為R，（-x）sin（-x）=xsinx，故y=xsinx為偶函數(shù)．
選項D，定義域為R，（-x）cos（-x）=-xcosx，故y=xcosx為奇函數(shù)，
故選 D．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個基礎(chǔ)題．