已知y=x2-|x|+a與y=2有4個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線y=2與曲線y=x2-|x|+a的圖象，觀察求解．
解答： 解：如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線y=2與曲線y=x2-|x|+a=
x2-x+a，x≥0
x2+x+a，x＜0

觀圖可知，a的取值必須滿足
a＞2
4a-1
4
＜2
，解得2＜a＜
9
4
，
故a的取值范圍為（2，
9
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值函數(shù)的圖象的畫(huà)法，關(guān)鍵是化為分段函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸為AB，點(diǎn)（0，1）恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率e=
3
2
，
過(guò)點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，
延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連結(jié)AQ延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．
①求點(diǎn)Q的軌跡；
②判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）已知在[90，100]段的學(xué)生的成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某海輪以30n mile/h的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40min后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80min到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1，AA1⊥面ABC且AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D為 AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求三棱錐C1-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與x軸平行，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若g（x）=f（x）+
1
x
在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過(guò)40分鐘，輪船與燈塔的距離是5
3
海里，則燈塔和輪船原來(lái)的距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

噴灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂點(diǎn)A處，噴出水流的最高點(diǎn)B高5m，且與OA所在直線相距4m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9m的圓上，則管柱OA的長(zhǎng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄Ax2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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