已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)若函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．


解：(Ⅰ) 當(dāng)時(shí), ，故，從而切點(diǎn)為．  1分

∵，   3分

∴，     4分

∴切線方程為，即.     6分

（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/30/17/2015053017313435874566.files/image184.gif'>．      7分

，     8分

∵函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，

∴在上恒成立，

即在上恒成立， 9分

方法一：設(shè)，

令得（舍去），

∵時(shí)，單調(diào)遞增，時(shí)，單調(diào)遞減

∴． 11分

∴的取值范圍為．     12分

方法二：設(shè)，．

設(shè)，則，

∴當(dāng)即時(shí)，．     11分

∴的取值范圍為．     12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數(shù)f：M→N，且點(diǎn)A（0，f（0）），   B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內(nèi)切圓圓心為，且滿足，則滿足條件的有（　　）

    A．10個(gè)       B．12個(gè)          C．18個(gè)         D． 24個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位為了解用電量y度與氣溫x ℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫(℃)

18

13

10

－1

用電量(度)

24

34

38

64

，當(dāng)氣溫為－4 ℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝ln的圖像為（　�。�
   
        A     B     C     D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　．

 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，那么的值為　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（    ）

A.a<-7或a>24     B.a=7或a=24     C.-7<a<24        D.-24<a<7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則=（   ）

       A．            B．        C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中,若,則是（   ）   

A. 等腰三角形                        B. 直角三角形   

C. 等腰或直角三角形                  D. 鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示,則y對(duì)x的回歸直線必經(jīng)過(　　)

A.(0,1)  　B．(2,5)　　 C．(1.5,0)  　D．(1.5,4)

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

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