過(guò)圓x2＋y2＝1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值是           ．

 

【答案】

9

【解析】

試題分析：這種問(wèn)題關(guān)鍵是選用一個(gè)參數(shù)，把待求式表示為這個(gè)參數(shù)的式子，然后關(guān)于這個(gè)參數(shù)求最值．由于是過(guò)圓上的點(diǎn)的切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，因此我們可以設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則過(guò)點(diǎn)的切線方程為，那么兩點(diǎn)的坐標(biāo)為別為，，則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故所求最小值為9．

考點(diǎn)：圓的切線，向量的模，基本不等式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：022

過(guò)圓x2＋y2＝r2上一點(diǎn)P(3，1)的切線方程為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008屆寧夏銀川一中高三年級(jí)第二次模擬考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

設(shè)橢圓的離心率為e＝

(1)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2、A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到此兩焦點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓的方程．

(2)求b為何值時(shí)，過(guò)圓x2＋y2＝t2上一點(diǎn)M(2，)處的切線交橢圓于Q1、Q2兩點(diǎn)，而且OQ1⊥OQ2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

設(shè)A是單位圓x2＋y2＝1上的任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足|DM|＝m|DA|(m＞0，且m≠1)．當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H．是否存在m，使得對(duì)任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省忻州市高二下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M點(diǎn)的軌跡方程C；(2)已知直線l過(guò)點(diǎn)(0，)，且斜率為1，求l與C相交所得的弦長(zhǎng)．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案