Question

7．為研究兩變量x和y的線性相關性，甲、乙兩人分別做了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程m和n，兩人計算$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，則下列說法正確的是（　�。�

• A． m與n重合
• B． m與n平行
• C． m與n交于點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• D． 無法判定m與n是否相交

Answer 1

分析 根據回歸直線經過樣本的中心點，得到直線m和n交于點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

解答 解：兩個人在試驗中求出變量x的觀測數(shù)據的平均值都是$\overline{x}$，變量y的觀測數(shù)據的平均值都是$\overline{y}$，
∴這組數(shù)據的樣本中心點是（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∵回歸直線經過樣本的中心點，
∴m和n都過（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
即回歸直線m和n交于點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故選：C．

點評 本題考查了回歸直線過樣本中心點的應用問題，是基礎題目．