Question

設m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，且m，n?α．則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要但不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

A
分析：由面面平行的性質得，充分性成立；由面面平行的判定定理知，必要性不成立．
解答：當 α∥β 時，因為m，n?α，故能推出 m∥β且n∥β，故充分性成立．
當m∥β且n∥β 時，m，n?α，若m，n是兩條相交直線，則能推出α∥β，若m，n不是兩條相交直線，則α與β 可能相交，
故不能推出α∥β，故必要性不成立．
故選 A．
點評：本題考查平面與平面平行的判定和性質，充分條件、必要條件的定義域判斷方法．