若過點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是_________________.
2x-y-15=0
設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x12-4y12=4,x22-4y22=4,兩式相減得(x1-x2) (x1+x2)=4(y1-y2)(y1+y2),即=2,∴kAB=2.∴AB:2x-y-15=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)且與直線l：x=－2相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn),求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)F(0,3),且和直線y+3=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為(    )
A．y2="12x"B．y2="-12x"C．x2="12y"D．x2=-12y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點(diǎn)是(    )
A．()B．()C．(1,1)D．(4,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p、q∈R,p、q是常數(shù))的兩個(gè)實(shí)根,則直線AB的方程是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于(    )
A．8B．10C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線（）上個(gè)點(diǎn)到直線3x＋4y＋12= 0的距離的最小值為1，求p的值。

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