不等式x2+x+k＞0恒成立，則k的取值范圍是
k＞0
k＞0
．
分析：由不等式x2+x+k＞0恒成立及二次函數(shù)y=x2+x+k的圖象特征可得，△=12-4k＜0，解出即可．
解答：解：因?yàn)閥=x2+x+k的圖象開口向上，
又不等式x2+x+k＞0恒成立，
所以有△=12-4k＜0，解得k＞
1
4
，
所以k的取值范圍是k＞
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)恒成立，深刻理解“三個(gè)二次”間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，本題也可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+x+k＞0恒成立,則k的取值范圍是___________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式x2+x+k＞0恒成立，則k的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+x+k＞0恒成立，則k的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市寧陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式x2+x+k＞0恒成立，則k的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案