如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？

 

 

見(jiàn)解析

【解析】

解　過(guò)E作EF⊥CD于F，

∵DE平分∠ADC，

CE平分∠BCD，

∠A＝∠B＝90°，

∴AE＝EF＝BE＝AB.

∴以AB為直徑的圓的圓心為E，

∴EF是圓心E到CD的距離，且EF＝AB，

∴以AB為直徑的圓與邊CD是相切關(guān)系．

 

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如圖所示，AB為⊙O直徑，CD切⊙O于D，AB延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)C，若∠CAD＝25°，則∠C為

A．45° B．40°

C．35° D．30°

 

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如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶CE＝2∶3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于

A．4∶10∶25 B．4∶9∶25

C．2∶3∶5 D．2∶5∶25

 

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如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，連接OP交AB于C，連接OA、OB，則圖中等腰三角形、直角三角形的個(gè)數(shù)分別為

A．1,2 B．2,2 C．2,6 D．1,6

 

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如圖所示，AD切⊙O于點(diǎn)F，FB，FC為⊙O的兩弦，請(qǐng)列出圖中所有的弦切角________________________．

 

 

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如圖所示，已知⊙O的直徑與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC＝5，則⊙O的半徑為

A. B.

C．10 D．5

 

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如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝60°，則∠BAD＝________，∠BCD＝________.

 

 

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如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

 

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如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點(diǎn)．

（1）求證:平面;

（2）求平面和平面的夾角.

 

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