已知向，，記，在銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大��；
（2）若，三角形ABC的面積為，求a+b的值．
【答案】分析：（1）直接利用向量的數(shù)量積，求出f（x）的表達式，結(jié)合二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)，把f（x）化簡為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用f（C）=1以及C的范圍，即可求C的大�。�
（2）通過，三角形ABC的面積為，求出ab的值，利用余弦定理求出a2+b2-ab=7，利用平方法直接求a+b的值．
解答：解：（1）=
=
=，
，
，
∵0＜C＜π
∴
∴
（2）∵，
∴ab=6，
又∵a2+b2-2abcosC=c2，
得a2+b2-ab=7，
故=．
所以a+b=5．
點評：本題是中檔題，考查向量數(shù)量積的應用，二倍角公式與兩角和的正弦函數(shù)，三角形的面積余弦定理的應用，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大��；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向數(shù)學公式，數(shù)學公式，記數(shù)學公式，在銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大小；
（2）若數(shù)學公式，三角形ABC的面積為數(shù)學公式，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向，，記，在銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大��；
（2）若，三角形ABC的面積為，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省康杰中學08-09學年高一下學期期末考試 題型：解答題

 

    如圖，在平面直角坐標系中，以原點為頂點，以軸的非負半軸為始邊作銳角，鈍角，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點。

（1）已知點的橫坐標分別為，求；

（2）在（1）的條件下，求向里夾角的余弦值；

（3）已知點，記,其的值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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