Question

已知1＜m＜n，令a=（log_nm）²，b=log_nm²，c=log_n（log_nm），則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，1＜m＜n⇒0＜log_nm＜1，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可比較大小．
解答：解：∵1＜m＜n，∴0＜log_nm＜1．
∴l(xiāng)og_n（log_nm）＜0．
∴c＜0．
∵a-b=（log_nm）²-log_nm²=log_nm（log_nm-2）＜0，
∴0＜a＜b
答案：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大小，影響著函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)底數(shù)的觀察分析．