第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.
由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系，可近似地表示為。只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí)，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用。
（1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長？
（2）當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí)，即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿，此后，每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.
（1）；（2）當(dāng)時(shí)，y有最大值.
本試題主要考查了函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
解： （1）
--------2分
-------------4分
綜上，得-------------5分
即若1個(gè)單位的固體堿只投放一次，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間為-----6分
（2）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增-------------8分
當(dāng)時(shí)，y=4-x單調(diào)遞減-------------9分
所以當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí)，即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿，
即時(shí)，-------------12分
故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，y有最大值。-------------------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，其中對稱軸為；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于或等于80時(shí)聽課效果最佳．
（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時(shí)間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計(jì)劃在當(dāng)日每小時(shí)向蓄水池注入水2千噸，且每小時(shí)通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸．
（1）多少小時(shí)后，蓄水池存水量最少？
（2）當(dāng)蓄水池存水量少于3千噸時(shí)，供水就會(huì)出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當(dāng)日出現(xiàn)這種情況的時(shí)間有多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值為
（1）求a、b的值；
（2）若有極大值28，求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，①；②當(dāng)時(shí)，都有。同時(shí)滿足上述兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三個(gè)函數(shù)模型：，，，當(dāng)，隨的增大，三個(gè)函數(shù)中的增長速度越來越快的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義符號函數(shù)，設(shè) 
，，其中=, =, 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)是
A．B．C．D．．

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