已知雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0)，設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為(  ）

A．             B．              C．4                D．2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0)，c=2,設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F(2,0)，直線AB的斜率為，設(shè)A（x,y）B(-x,-y)則,點(diǎn)A在雙曲線上，代入方程中，可知得到雙曲線的的離心率為2，故答案為D。

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：主要會(huì)考查了雙曲線的基本性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)F，直線與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且△為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A. （）         B. （1，）          C. （）          D. （1，）

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)F，直線與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A. （）      B. （1，）         C. （）      D. （1，）

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)F，直線與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

    A．        B．           C．        D．

 

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已知雙曲線  的右焦點(diǎn)F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是（    ）

A.    B.     C.   D.

 

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