Question

已知在數列中，，，.

（1）證明數列是等差數列，并求的通項公式；

（）設數列的前項和為，證明：.

Answer 1

解：（1）方法一：

由，得，             

兩式相減，得，即，  

所以數列是等差數列.                                       

由，得，所以，                

故.                         

方法二：

將兩邊同除以，得，

即.                                            

所以                                            

所以                                              

因為，所以數列是等差數列.                      

（2）因為，

所以

 

（）