已知函數(shù),
,若對于任一實(shí)數(shù)
,
與
的值至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0)
C
【解析】
試題分析:當(dāng)m≤0時(shí),顯然不成立,當(dāng)m=0時(shí),因f(0)=1>0,
當(dāng)m>0時(shí),若,即
時(shí)結(jié)論顯然成立;
若時(shí),只要△=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,即4<m<8,
則0<m<8,故選B.
考點(diǎn):一元二次函數(shù),一元二次不等式,一元二次方程之間的關(guān)系,以及分析問題解決問題的能力.
點(diǎn)評:解本小題的突破口是因?yàn)間(x)=mx顯然對任一實(shí)數(shù)x不可能恒為正數(shù),所以應(yīng)按和
分類研究,g(x)的取值,進(jìn)而判斷出f(x)的取值,從而找到解決此問題的途徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題(上海秋季)解析版(理) 題型:解答題
[番茄花園1] 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分10分。
若實(shí)數(shù)、
、
滿足
,則稱
比
遠(yuǎn)離
.
(1)若比1遠(yuǎn)離0,求
的取值范圍;
(2)對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、
,證明:
比
遠(yuǎn)離
;
(3)已知函數(shù)的定義域
.任取
,
等于
和
中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值.寫出函數(shù)
的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).
23本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知橢圓的方程為
,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-a,b).
(1)若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b),B(a,0)滿足,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線交橢圓
于
、
兩點(diǎn),交直線
于點(diǎn)
.若
,證明:
為
的中點(diǎn);
(3)對于橢圓上的點(diǎn)Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果橢圓
上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)
、
滿足
,寫出求作點(diǎn)
、
的步驟,并求出使
、
存在的θ的取值范圍.
[番茄花園1]22.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門外國語中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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