已知數(shù)列中,,,記的前項(xiàng)的和,,
(1)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并求出;
(2)求.
(1)是公比為的等比數(shù)列,
(2).

試題分析:(1)根據(jù)已知條件,注意研究,做出準(zhǔn)確判斷;
,,得到;
(2)由(1)可知,明確是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列;是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,應(yīng)用“分組求和法”,計(jì)算等比數(shù)列的和。
解得本題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的基本特征.
試題解析:(1),,
,即                                                 2分
,
 
所以是公比為的等比數(shù)列.                                            5分
,
                                                      6分
(2)由(1)可知,所以是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列;是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列         10分

                                           12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè) 數(shù)列滿足: 
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比);
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)記,若,求最大正整數(shù)的值;
(3)是否存在互不相等的正整數(shù),使成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列?如果存在,請(qǐng)給予證明;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an},若存在兩項(xiàng)am,an使得am·an=a32,則的最小值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為,若,則=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列,若+=20,+=80,則+等于(   )
A.480B.120C.240D.320

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角的所對(duì)的邊成等比數(shù)列,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)為公比的等比數(shù)列,若是方程的兩根,則    

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