已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]
分析：由題意，先由向量的數(shù)量積運算，求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，再根據(jù)其在[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，得出實數(shù)t的取值范圍選出正確選項
解答：解：由題意，f（x）=
a
•
b
=-x2+tx，其對稱軸是x=
t
2

又函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，
∴x=
t
2
∈（-1，1），即t∈（-2，2）
故選C
點評：本題考查平面向量綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示式，求出函數(shù)的解析式，再由函數(shù)的性質(zhì)在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)判斷出參數(shù)所滿足的不等式解出其取值范圍，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，將函數(shù)不是單調(diào)性這一性質(zhì)轉(zhuǎn)化為不等式，本題涉及到了向量，二次函數(shù)的性質(zhì)，有一定的綜合性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，3），
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="gcigowy" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則“x＞0”是“
a
與
b
夾角為銳角”的（　　）

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