函數(shù)y=4x+
1
4x-5
﹙x＜
5
4
﹚在x=a時(shí)，y有最大值b，則ba=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式和指數(shù)運(yùn)算即可得出．
解答： 解：∵x＜
5
4
，
∴4x-5＜0，即5-4x＞0．
∴y=-[(5-4x)+
1
5-4x
]+5≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+5=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，即y取得最大值3．
∴a=1，b=3．
∴ba=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式和指數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：cos（-π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|
(y+3)2+x2
-
(y-3)2+x2
|=6表示的曲線的類(lèi)型是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來(lái)的
1
2
，其體積縮小到原來(lái)的
1
4
；
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件；
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中真命題的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B分別是離心率為e的圓錐曲線
x2
m
-
y2
n
=1的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C在該曲線上； 一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)m＞n＞0時(shí)，有e（sinA+sinB）=sinC，類(lèi)似地，當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與雙曲線C于A，B兩點(diǎn)（A，B在同一支上），F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則F1，F(xiàn)2在（　　）
A、以A，B為焦點(diǎn)的橢圓上或線段AB的垂直平分線上
B、以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上或線段AB的垂直平分線上
C、以AB為直徑的圓上或線段AB的垂直平分線上
D、以上說(shuō)法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為△ABC的外心（三角形外接圓的圓心）．若
AO
=
1
3
AB
+
1
3
AC
，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＞0的解集為（　　）
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，
（1）若直線y=kx+1與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)g(x)=f(eex)，a＜b，試證明：
g(a)+g(b)
2
＞
g(b)-g(a)
b-a
．

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