3．已知命題p：（a+1）（a-2）≥0，命題q：1＜a＜3，若q為真命題，“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為1＜a＜2．

分析 若q為真命題，“p∧q”為假命題，則命題p為假命題，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若q為真命題，“p∧q”為假命題，
則命題p為假命題，
即（a+1）（a-2）＜0，
解得：-1＜a＜2，
又∵1＜a＜3，
∴1＜a＜2，
故答案為：1＜a＜2．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)恒成立問題，二次不等式的解法，難度基礎(chǔ)．

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（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若f（1）=$\frac{5}{2}$，且不等式f（2t）+mf（t）+4≥0對于任意正實(shí)數(shù)t恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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