【題目】不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]∪[4，+∞）
B.[﹣1，4]
C.[﹣4，1]
D.（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）

【答案】A
【解析】解：令y=|x+3|﹣|x﹣1|

當(dāng)x＞1時(shí)，y=x+3﹣x+1=4

當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y=﹣x﹣3+x﹣1=﹣4

當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，y=x+3+x﹣1=2x+2 所以﹣4≤y≤4

所以要使得不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立

只要a2﹣3a≥4即可，

∴a≤﹣1或a≥4，

故選：A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2×2列聯(lián)表中a，b的值分別為（ ）

Y1

Y2

總計(jì)

X1

a

21

73

X2

2

25

27

總計(jì)

b

46


A.94，96
B.52，50
C.52，54
D.54，52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）
B.P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）﹣1（a＞0）
C.P（|ξ|＜a）=1﹣2P（ξ＜a）（a＞0）
D.P（|ξ|＜a）=1﹣P（|ξ|＞a）（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中假命題是(　　)

A.x0∈R，ln x0＜0

B.x∈(－∞，0)，ex＞x＋1

C.x＞0,5x＞3x

D.x0∈(0，＋∞)，x0＜sin x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x，y，z的方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有_____組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x﹣1），若f（﹣2）=2，則f（2018）= ．

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【題目】已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣10＜0}，B＝{x|lg（5﹣x）＜1}，則A∪B＝（ ）

A.（﹣2，5）B.（﹣5，5）C.（﹣∞，5）D.（﹣5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α，β是兩個(gè)相交平面，其中lα，則（　　）

A.β內(nèi)一定能找到與l平行的直線

B.β內(nèi)一定能找到與l垂直的直線

C.若β內(nèi)有一條直線與l平行，則該直線與α平行

D.若β內(nèi)有無數(shù)條直線與l垂直，則β與α垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間，下列說法正確的是（ ）
A.兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.四邊相等的四邊形是菱形
C.平行于同一直線的兩條直線平行
D.三點(diǎn)確定一個(gè)平面

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