Question

（本小題兩小題，每題6分，滿分12分）
⑴對(duì)任意，試比較與的大��；
⑵已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

Answer 1

⑴。⑵

試題分析：（1）根據(jù)作差法比較大小是一種重要的方法。同時(shí)要注意差式的變形技巧的運(yùn)用。
（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽，說明了無論x取什么樣的數(shù)，表達(dá)式真數(shù)恒大于零，那么說明二次函數(shù)開口向上，判別式小于零得到。
⑴∵，∴。
⑵∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824000534600299.png" style="vertical-align:middle;" />，即恒成立，∴，
即
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是要比較兩式的大小，可以運(yùn)用比差法，把兩個(gè)式子相減，可以得運(yùn)用配方法來比較與零的大小關(guān)系，要使得對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽，說明了對(duì)數(shù)的真數(shù)部分恒大于零。