數列滿足.
(1)求的表達式;
(2)令,求.
(1) ;(2)
【解析】
試題分析:(1)由于,需要求數列的通項,本題是通過遞推一項,然后將兩式對減,即可得項數為奇和偶的通項公式,再歸納為一個通項公式即可.本小題常用構造的方法,構造一個新的等比數列,也可求得結論.
(2)由(1)得到通項公式,由題意可知前后兩有一個公共項,所以通過提取公共項后另兩項的差為定值,再運用通項公式即可得結論.本小題也可以通過先研究,從而得到一個等差數列,即可得到結論.
試題解析:(1)由得:,兩式作差得:,
于是是首項,公差為的等差數列,那么,
且是首項,公差為的等差數列,那么,
綜上可知:.
(2)
.
考點:1.遞推的思想解決數列的通項問題.2.數列的求和.3.分類的知識.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法正確的是( )
A.命題“存在,”的否定是“任意,”
B.兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C.函數在其定義域上是減函數
D.給定命題,若“且”是真命題,則是假命題
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西省高三聯(lián)合考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為若在區(qū)域內任取一點,則點M落在區(qū)域的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
菱形ABCD的邊長為,,沿對角線AC折成如圖所示的四面體,二面角B-AC-D為,M為AC的中點,P在線段DM上,記DP=x,PA+PB=y,則函數y=f(x)的圖象大致為( )
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
給出兩個命題: 的充要條件是為正實數; :存在反函數的函數一定是單調函數,則下列復合命題中的真命題是( )
A. 且 B. 或 C. 且 D. 或
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示將若干個點擺成三角形,每條邊(包括兩個端點)有個點,相應的圖案中總的點數記為,則_______.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數在一個周期內的圖像如圖所示,其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點,M,N是圖像與x軸的交點,且,則A的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省高三百校聯(lián)合調研測試(一)數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,是半徑為1的圓的直徑,△ABC是邊長為1的正三角形,則的最大值為 .
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側面為菱形,且,,是的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:∥平面.
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