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數列滿足.

（1）求的表達式；

（2）令,求.

 

(1) ;(2)

【解析】

試題分析：(1)由于，需要求數列的通項，本題是通過遞推一項，然后將兩式對減，即可得項數為奇和偶的通項公式，再歸納為一個通項公式即可.本小題常用構造的方法，構造一個新的等比數列，也可求得結論.

（2）由（1）得到通項公式，由題意可知前后兩有一個公共項，所以通過提取公共項后另兩項的差為定值，再運用通項公式即可得結論.本小題也可以通過先研究，從而得到一個等差數列，即可得到結論.

試題解析：（1）由得：，兩式作差得：，

于是是首項，公差為的等差數列，那么，

且是首項，公差為的等差數列，那么，

綜上可知：．

（2）

．

考點：1.遞推的思想解決數列的通項問題.2.數列的求和.3.分類的知識.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”

B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件

C．函數在其定義域上是減函數

D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯(lián)合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為若在區(qū)域內任取一點，則點M落在區(qū)域的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

菱形ABCD的邊長為，,沿對角線AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為,M為AC的中點，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數y=f(x)的圖象大致為( )

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出兩個命題: 的充要條件是為正實數; :存在反函數的函數一定是單調函數，則下列復合命題中的真命題是( )

A. 且 B. 或 C. 且 D. 或

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示將若干個點擺成三角形，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應的圖案中總的點數記為，則_______.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數在一個周期內的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點，M,N是圖像與x軸的交點，且,則A的值為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三百校聯(lián)合調研測試（一）數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是半徑為1的圓的直徑，△ABC是邊長為1的正三角形，則的最大值為 ．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側面為菱形，且，，是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：∥平面．

 

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