當(dāng)x∈（-2，-1）時，不等式x4+mx2+1＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：令t=x2，由于x∈（-2，-1），則t∈（1，4），則不等式x4+mx2+1＜0恒成立，即為f（t）=t2+mt+1＜0在（1，4）恒成立，則有f（1）≤0且f（4）≤0，解得即可．
解答： 解：令t=x2，由于x∈（-2，-1），則t∈（1，4），
則不等式x4+mx2+1＜0恒成立，即為t2+mt+1＜0在（1，4）恒成立，
則由于拋物線f（t）=t2+mt+1，開口向上，則有f（1）≤0且f（4）≤0，
即為m+2≤0且17+4m≤0，即有m≤-2且m≤-
17
4
，
解得，m≤-
17
4
．
故答案為：（-∞，-
17
4
]．
點評：本題考查可化為二次不等式的恒成立問題，考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
c-2b+3≤0
4b+c+12≤0
，則b+c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市電話號碼為7位數(shù)．如果從電話號碼中任取一個電話號碼（各位號碼數(shù)字不加限制） 求：
（1）頭二位數(shù)字是7的概率；
（2）頭二位數(shù)字不超過7的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一直線l與拋物線交于P、Q兩點，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF，QF的長度分別是4，9，那么|PQ1|=（　�。�
A、12
B、13
C、4
10
D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
y2
16
-
x2
m
=1表示雙曲線，則m+
1
m
的最小值為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅲ）若PA=4，求點E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，且與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點，
（1）證明A、P、O、M四點共圓； 
（2）求∠OAM+∠APM的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的圖象如圖所示，則下列數(shù)值按從小到大的排列順序正確的是（　�。�
A、f′（1），f′（3），f（0），
f(3)-f(1)
3-1
B、f（0），f′（3），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（1）
C、
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1），f（0）
D、f（0），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1）

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