已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4．
（1）當(dāng)a=3時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥-1；
（2）若f（x）＜0對一切x∈R恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）當(dāng)a=3時，f（x）=x2+2x-4，
∴f（x）≥-1，即x2+2x-4≥-1，即x2+2x-3≥0，
∴x≤-3或x≥1，
∴關(guān)于x的不等式f（x）≥-1的解集為{x|x≤-3或x≥1}；
（2）f（x）＜0對一切x∈R恒成立，即（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，
①當(dāng)a-2=0，即a=2時，-4＜0對x∈R恒成立，
∴a=2滿足題意；
②當(dāng)
a＜0
△=22(a-2)2-4×(-4)×(a-2)＜0
，解得-2＜a＜0．
綜合①②，可得-2＜a＜0或a=2，
故若f（x）＜0對一切x∈R恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-2，0）∪{2}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解下列不等式：
（1）-x2+2x-＞0;(2)9x2-6x+1≥0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（1）解關(guān)于x的不等式：(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R)．
（2）命題p：使不等式成立；命題q：恒成立．已知p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知mx2+mx+m＜1的解集為R，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．(-∞，0)∪(
4
3
，+∞)		C．（-∞，0]D．(-∞，0]∪[
4
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-ax-12a2＜0（a＜0）的解集是（　�。�
A．（-3a，4a）B．（4a，-3a）C．（-3，4）D．（2a，6a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)p=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關(guān)于x的不等式cx+b
x
+a＜0的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)P滿足不等式判斷方程有
無實(shí)根,并給出證明.

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